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1 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则
的最大值是___________
的最大值是
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2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为
上一点，且
，若
，
的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
__________ ．
的左､右焦点分别为为上一点，且，若，的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
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3 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为___________ ．
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4 . 如图，已知向量
满足
与
的夹角为
，则
__________ .
满足与的夹角为，则
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5 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ ．
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6 . 已知
，函数
在
上单调递减，则实数
的取值可以是__________ .（填写一个正确答案即可）
，函数在上单调递减，则实数的取值可以是
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7 . 已知
，若
，均有不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____________ .
，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 2023年冬季，哈尔滨旅游业大兴，一商家制作各种各样的冰糖葫芦，现有橘子3瓣，猕猴桃2片、香蕉2片、草莓4个，若相同水果视为无差异，将所有水果串在一串上，则不同的串法共有_____________ 种.
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9 . 集合
，集合
，
，则
_____________ .
，集合，，则
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10 . 已知
，则
______ ．
，则
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7日内更新
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1269次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
