1 . 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为___________.

2 . 已知正实数m，n，满足，则的最小值为____________.

3 . 在非等腰中，内角满足，若关于的不等式对任意恒成立，则角的取值范围是__________.

4 . 公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫（Demere）向另一位著名的数学家帕斯卡（B.Pascal）提请了一个问题，帕斯卡和费马（Fermat）示讨论了这个问题，后来惠更斯（C.Huygens）也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢局，谁便赢得全部赌注a元.每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止.赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢k局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
（1）甲、乙赌博意外终止，若，，，，，则甲应分得的赌注是______元；
（2）记事件A为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率，当时，事件A发生的概率的最大值为______.

5 . 将，，从小到大排列为___________.

6 . 已知函数，若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，，，，则的取值范围是____________

7 . 若，则实数a的取值范围为__________．

8 . 已知正方体的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面，过点作平面与曲面相切，记切点为，平面与平面所成二面角为，则当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为______.
   

9 . 已知实数x，y满足，，则______.

10 . 已知函数，若关于的方程有3个不相等的实数解，则实数的取值范围是______.