1 . 已知，，以下命题正确的是______.（写出所有正确命题的序号）
①若，则；②若，，则；
③恒成立；④恒成立.

2 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

3 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．

4 . 若对，关于x的不等式恒成立，则整数m的最小值为___________.

5 . 如图，P为椭圆上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________；的最大值为_________________．

7 . 已知函数，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前n项和__________．

9 . 已知双曲线G的方程，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则______．

10 . 在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为______．