1 . 设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.

2 . 函数的定义域为，若存在一次函数，使得对于任意的，都有恒成立，则称函数在上的弱渐进函数.下列结论正确的是______．（写出所有正确命题的序号）
①是在上的弱渐进函数；
②是在上的弱渐进函数；
③是在上的弱渐进函数；
④是在上的弱渐进函数.

3 . 已知是抛物线的焦点，其准线与轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，设的斜率分别为,则__________．

4 . 函数的定义域为,若存在一次函数,使得对于任意的,都有恒成立,则称函数在上的弱渐进函数.下列结论正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)
①是在上的弱渐进函数;
②是在上的弱渐进函数;
③是在上的弱渐进函数;
④是在上的弱渐进函数.

5 . 已知函数，则曲线在点处的切线方程是________．

6 . 已知抛物线，焦点到准线的距离为1，若抛物线上存在关于直线对称的相异两点，，则线段的中点坐标为_________.

7 . 已知数列满足，若，则______.

8 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点，，若是线段的中点，且，则双曲线的离心率为______.

9 . 已知函数，若方程恰好有三个不等的实根，则实数a的取值范围为______.

10 . 已知点在圆和圆的公共弦上，则的最小值为_________．