1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 函数是单调函数.①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____.

3 . 下列四种说法：
①命题“，”的否定是“，”；
②若不等式的解集为，则不等式的解集为；
③对于，恒成立，则实数a的取值范围是；
④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
正确的有________.

4 . 已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数a的取值范围是________．

5 . 若函数（是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数的取值范围为________.

6 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为______.

7 . 如果直角三角形 ABC 的边 CB，CA 的长都为 4，D是 CA 的中点，

P 是以 CB 为直径的圆上的动点，则的最大值是_____

8 . 《九章算术》“竹九节”问题；现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则自上而下的第1节的容积为_______，这9节竹子的总容积为_______.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为．若位于轴上方的动点在准线上，线段与抛物线相交于点，且，则抛物线的标准方程为____．

10 . 若对一切恒成立，则a的取值范围为________.