1 . 若关于的方程有且只有三个不相等的实根，则实数的取值范围是__________.

2 . 若函数，则满足的实数的值的个数是________．

3 . 双曲线的左、右焦点分别为、，点在上且，为坐标原点，则_______．

4 . 在平面直角坐标系xoy中，已知圆M:，圆N：，若圆M上存在一点P，使得以点P为圆心，1为半径的圆与圆N有公共点，则实数a的取值范围为________．

5 . 已知函数，.若函数有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为______．

6 . 关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在闭区间上是增函数； ⑤已知，，则的最大值是．写出所有正确的命题的题号_____.

7 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③的面积可能等于；
④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得

8 . 若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则 _________

9 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上的一点，若直线与直线平行且的周长为，则双曲线的离心率为______.