1 . 甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分．已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为．
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.

2 . 在中，角所对的边为，已知
（1）求的值；
（2）若的面积为，求的值

3 . 数列是递增的等比数列，且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证数列是等差数列;
(3)在（2）的条件下，若,求的最大值.

4 . 已知A={2,－1,x²－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B．

5 . （本小题满分为12分）
已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

6 . 若函数，
(Ⅰ)当时，求函数的单调增区间；
(Ⅱ)函数是否存在极值.

7 . 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

8 . 已知△的内角所对的边分别为且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积 求的值.

9 . 已知函数，数列的前项和为，点，都在函数的图象上，
（1）求的通项公式；
（2）令，求的前项和；
（3）令，证明：．

10 . 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.