1 . 已知函数，a∈R.
(1)当时，解不等式;
(2)若存在满足，求a的取值范围.

2 . 已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝12，且2a₁，a₂，a₃＋1成等比数列．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝的前n项和为T_n，求T_n．

3 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)令，求数列的前n项和.

4 . 请从下列三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；
②；
③的面积为．
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
已知，，且______．
(1)求a；
(2)求的值．

5 . 已知向量，，．
(1)若，求m的值；
(2)若，求m的值；
(3)若与夹角为锐角，求m的取值范围．

6 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．

7 . 关于的不等式.
(1)若不等式的解集为或，求的值；
(2)解关于的不等式.

8 . 已知不等式的解集为集合，集合．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

10 . 如图，将长方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，其中，劣弧的长为为圆的直径.

(1)在弧上是否存在点（在平面的同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.