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| 共计 553 道试题

9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4031次组卷 | 127卷引用：2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学

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20-21高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

2 . 已知数列

的首项

，且满足

，则

中最小的一项是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 1206次组卷 | 7卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考（11月）文数试卷试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

3 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 409次组卷 | 78卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·湖北十堰·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

含对数不等式问题

4 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为

.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为

，则第

次改良后所排放的废气中的污染物数量

，可由函数模型

（

，

）给出，其中

是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后

的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过

.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取

）

2023-12-24更新 | 280次组卷 | 33卷引用：湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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15-16高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

5 .

是定义在R上的偶函数，对

，都有

，且当

时，

.若在区间

内关于x的方程

至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 571次组卷 | 12卷引用：2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷

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14-15高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-01更新 | 1298次组卷 | 50卷引用：2015届吉林省实验中学高三上学期第三次质量检测文科数学试卷

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10-11高一上·广西桂林·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量

名校

解题方法

分段函数求自变量

7 . 设

，若

，则x的值为____________．

2023-08-31更新 | 591次组卷 | 36卷引用：山西省高平市建宁初级中学校人教A版高一数学必修一第二章函数单元测试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 设

，

是两个不共线的向量，若向量

与向量

共线，则

（）

A．0

B．

C．1

D．2

2023-07-17更新 | 546次组卷 | 30卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义

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2018高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图所示，梯形ABCD中，，且，分别是和的中点，若，，试用表示.

2023-07-11更新 | 347次组卷 | 12卷引用：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（B卷）

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15-16高一下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

10 . 已知点

，

，则向量

的坐标为______.

2023-06-11更新 | 331次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷

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