1 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：
①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有两条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条；
其中所有真命题的序号是（       ）

A．①②③	B．③④
C．②④	D．②③④

2 . 已知函数，如果函数恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是_______.

3 . 设x，y满足约束条件，则的概率为_____________．

4 . 设向量，，，其中O为坐标原点，，，若A，B，C三点共线，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

5 . ，，若是与的等比中项，则___________，的最小值为___________.

6 . 求证：若复数，则z为纯虚数的充要条件是.

7 . 已知M是函数的定义域，N是函数y=x²-4的值域，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 不等式的解集为M.
（Ⅰ）当时，求M；
（Ⅱ）若，求b的取值范围.

9 . 已知集合的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合为“完美集合”，求正整数的值；
（3）设集合，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.

10 . 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（       ）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2