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解析

| 共计 69 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33292次组卷 | 165卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22414次组卷 | 77卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（三）

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

3 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33797次组卷 | 115卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1892次组卷 | 36卷引用：2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17625次组卷 | 69卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

6 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10943次组卷 | 59卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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2019·陕西·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

7 . 已知抛物线C；

过点

．

求抛物线C的方程；

过点

的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点

均与点A不重合

，设直线AM，AN的斜率分别为

，

，求证：

为定值．

2018-11-16更新 | 9818次组卷 | 26卷引用：浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8727次组卷 | 42卷引用：山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题

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2009·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

9 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝

,且△ABC的面积为

,求a＋b的值．

2019-01-30更新 | 5132次组卷 | 133卷引用：吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题

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2020高二上·浙江·学业考试

单选题 | 困难(0.15) |

求平面的法向量面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

10 . 如图，在圆锥

中，

，

是

上的动点，

是

的直径，

，

是

的两个三等分点，

，记二面角

，

的平面角分别为

，

，若

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-23更新 | 3428次组卷 | 7卷引用：2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题

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