高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学高三阶段练习-组卷网

20-21高三下·内蒙古乌兰察布·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，若向量

与

垂直，则

________.

2024-02-28更新 | 296次组卷 | 28卷引用：内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题

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19-20高一上·湖北十堰·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

含对数不等式问题

2 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为

.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为

，则第

次改良后所排放的废气中的污染物数量

，可由函数模型

（

，

）给出，其中

是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后

的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过

.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取

）

2023-12-24更新 | 273次组卷 | 33卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 612次组卷 | 54卷引用：山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

4 . 已知是单位向量，且，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 481次组卷 | 14卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（六）

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知直线

，平面

，

，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-09-10更新 | 443次组卷 | 4卷引用：2020届天一大联考高三高考全真模拟卷（三）数学文科试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求指数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 1166次组卷 | 14卷引用：“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试数学（理）试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-15更新 | 2374次组卷 | 32卷引用：2020届神州智达高三诊断性大联考（一）理科数学质检卷

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3238次组卷 | 31卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题

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19-20高二上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件探求命题为真的充要条件

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 下列叙述中不正确的是（）

A．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

B．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

C．“

”是“方程

有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“

”是“

”的充分不必要条件

2023-10-16更新 | 109次组卷 | 27卷引用：考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足：

，

，前

项和为

，则下列选项错误的是（）（参考数据：

，

）

A．

是单调递增数列，

是单调递减数列

B．

C．

D．

2023-05-24更新 | 883次组卷 | 15卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三数学9月测试试题

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