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| 共计 4654 道试题

22-23高一上·广东汕尾·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为

，其中

是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润

表示为产量

的函数（利润

总收益

总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2024-01-03更新 | 110次组卷 | 28卷引用：山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1046次组卷 | 115卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

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2020·山东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 设向量

，且

，则

等于（）

A．3

B．2

C．

D．

2023-11-24更新 | 949次组卷 | 17卷引用：山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法的代数运算

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 若复数z满足

(

为虚数单位），则

的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

2023-10-27更新 | 806次组卷 | 8卷引用：山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（理）试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 339次组卷 | 88卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题

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19-20高三上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义域为

的奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 1040次组卷 | 11卷引用：山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题

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19-20高一上·福建厦门·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

7 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为

，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为

，凤眼莲的覆盖面积

（单位：

）与月份

（单位：月）的关系有两个函数模型

与

可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：

）．

2023-12-14更新 | 284次组卷 | 33卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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19-20高一上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 已知函数

有且只有一个零点，则（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2023-06-20更新 | 417次组卷 | 35卷引用：山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3138次组卷 | 71卷引用：山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题

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20-21高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

10 . 已知等差数列

的前

项和为

，

，则数列

的前2020项和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 792次组卷 | 12卷引用：2020届山西省高三适应性调研数学（理）试题

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