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解析

| 共计 1488 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

1 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54223次组卷 | 98卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

总体与样本

真题名校

2 . 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

2019-06-09更新 | 36318次组卷 | 97卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35043次组卷 | 90卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34885次组卷 | 85卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23253次组卷 | 101卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39833次组卷 | 78卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29606次组卷 | 124卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

8 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31770次组卷 | 99卷引用：上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷（10月）

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间上单调递增	B．在区间上单调递减
C．在区间上单调递增	D．在区间上单调递减

2018-06-09更新 | 25898次组卷 | 65卷引用：河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

10 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24815次组卷 | 87卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题

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