高中数学综合库练习题及答案-2019年三明高中数学-第7页-组卷网

2018·山东·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个函数是否相等

名校

1 . 下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2020-10-13更新 | 884次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试（期中）数学（文）试题

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20-21高三上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用基本不等式证明不等式

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知正数

，

满足

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

的最大值.

2020-02-15更新 | 198次组卷 | 2卷引用：2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测理科数学试题

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20-21高三上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程利用弦长公式求弦长

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化弦长问题

3 . 在平面直角坐标系

中，以

为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线

的参数方程为

(

为参数)，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程;
（2）求

被

截得的线段长.

2020-02-15更新 | 261次组卷 | 2卷引用：2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测理科数学试题

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17-18高一下·四川内江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
（1）求f(x)的最小正周期及单调递减区间；
（2）若α∈(0，π)，且f(

－

)＝

，求tan(α＋

)的值．

2020-10-03更新 | 2968次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试（期中）数学（文）试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f（1）＝0，若f(x－1)>0，则x的取值范围为（）

A．{x\|0<x<1或x>2}	B．{x\|x<0或x>2}
C．{x\|x<0或x>3}	D．{x\|x<－1或x>1}

2020-09-07更新 | 183次组卷 | 16卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题

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2017·河北唐山·二模

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-05更新 | 1984次组卷 | 60卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题

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17-18高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法已知线面角求其他量

名校

7 . 如图，在三棱锥

中，已知

都是边长为

的等边三角形，

为

中点，且

平面

，

为线段

上一动点，记

.

（1）当

时，求异面直线

与

所成角的余弦值；
（2）当

与平面

所成角的正弦值为

时，求

的值.

2020-08-28更新 | 826次组卷 | 8卷引用：福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，证明：

.

2020-08-21更新 | 345次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2018·安徽安庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

图象相邻两条对称轴之间的距离为

，将函数

的图象向左平移

个单位后，得到的图象关于

轴对称，那么函数

的图象（）

A．关于点对称	B．关于点对称
C．关于直线对称	D．关于直线对称

2020-08-20更新 | 480次组卷 | 19卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题

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18-19高三上·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 若角α的终边过点A(2，1)，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-09更新 | 95次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试（期中）数学（文）试题

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A．{x\|0<x<1或x>2}	B．{x\|x<0或x>2}
C．{x\|x<0或x>3}	D．{x\|x<－1或x>1}