高中数学综合库练习题及答案-2022年南平高中数学-组卷网

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解析

| 共计 239 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 458次组卷 | 150卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1490次组卷 | 102卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1360次组卷 | 29卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 738次组卷 | 103卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-15更新 | 2451次组卷 | 32卷引用：福建省建瓯第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

6 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，正方形

的边长为2，

是

的中点．

(1)求证：

平面

．
(2)若

，线段

上是否存在一点

，使

平面

？若存在，求出

的长度；若不存在，请说明理由．

2023-04-14更新 | 913次组卷 | 14卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

，

底面

，则（）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

2023-03-01更新 | 527次组卷 | 14卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·福建南平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式由幂函数的单调性解不等式

8 . 已知幂函数过点

(1)求

的解析式
(2)若

，则实数

的取值范围是？

2022-12-07更新 | 296次组卷 | 2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·福建南平·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域已知f（g（x））求解析式函数方程组法求解析式

名校

解题方法

配凑法求函数解析式构造方程组法求函数解析式

9 . (1)已知函数

，则

的值域；
(2)已知

，求

的解析式；
(3)已知函数

对于任意的

都有

，求

的解析式.

2022-12-07更新 | 746次组卷 | 3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·福建南平·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算并集的概念及运算

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . （1）设集合

，当

时，求

，

；
（2）已知

，

，求实数

的值使得

2022-12-07更新 | 157次组卷 | 1卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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