高中数学综合库练习题及答案-2024年西藏高中数学高二-普通-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41634次组卷 | 94卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 以点

为圆心，且与

轴相切的圆的标准方程为__________.

2023-10-10更新 | 1756次组卷 | 15卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3585次组卷 | 50卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 设

是公比为正数等比数列

的前n项和，若

，

，则（）

A．	B．
C．为常数	D．为等比数列

2023-04-26更新 | 1028次组卷 | 10卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

观察法求数列通项

5 . 数列

的一个通项公式为

____________________.

2023-11-04更新 | 807次组卷 | 6卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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23-24高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系直线截距式方程及辨析直线过定点问题求平行线间的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

6 . 以下四个命题为真命题的是（）

A．过点

且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为

B．直线

的倾斜角的范围是

C．直线

与直线

之间的距离是

D．直线

过定点

2023-12-18更新 | 775次组卷 | 5卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

7 . 如图，在三棱锥

中，设

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-13更新 | 1615次组卷 | 23卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

8 . 若方程

表示的曲线为E，则下列说法正确的是（）

A．曲线E可能为抛物线	B．当时，曲线E为圆
C．当或时，曲线E为双曲线	D．当时，曲线E为椭圆

2023-02-10更新 | 711次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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23-24高二上·全国·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

9 . 已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 684次组卷 | 4卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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21-22高二上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

10 . 如图，第1个图形需要4根火柴，第2个图形需要7根火柴，

，设第n个图形需要

根火柴．

(1)试写出

，并求

；
(2)记前n个图形所需的火柴总根数为

，设

，求数列

的前n项和

．

2022-02-03更新 | 1426次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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