1 . 已知函数的最大值为.
(1)求常数的值，并求函数取最大值时相应的集合；
(2)求函数的单调递增区间和对称中心.

2 . 在中，内角的对边分别为，且，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的周长和面积．

3 . 如图，已知为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则__________，的值域为__________.

4 . 若，则__________.

5 . 已知满足，且两条直线方程分别为，，试判断两条直线位置关系是（       ）

A．平行

B．重合

C．垂直

D．相交且不垂直

6 . 已知的内接四边形中，，下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为

B．该外接圆的直径为

C．

D．过点D作交于点，则

7 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若为角的平分线，点在上，且，求的面积．

8 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

9 . 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（       ）（参考数据：）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 若角的终边上有一点，且，则（       ）

A．4

B．

C．-1

D．