1 . 在中，角A，，所对的边分别为，，，且．
(1)若，，求角
(2)设的角平分线交于点，若面积为，求长的最大值．

2 . 在锐角三角形中，角所对的边分别为，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知的顶点分别为，，．
(1)若，，，求的值；
(2)若虚数是实系数方程的根，且是钝角，求的取值范围．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

5 . 某学校为落实双减政策，丰富学生的课外活动，计划在校园内增加室外活动区域（如图所示），如图，已知两教学楼以直线，表示，且，是过道，是，之间的一定点路口，并且点到，的距离分别为2，6，是直线上的动点，连接，过点作，且使得交直线于点（点，分别在的右侧），设

(1)写出活动区域面积关于角的函数解析式；
(2)求函数的最小值.

6 . 如图，在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为___．

7 . 在中，角所对的边分别是，且满足

(1)求角；
(2)如图，若外接圆半径为，为的中点，且，求的周长.

8 . 北京2022年冬奥会中，运动员休息区本着环保､舒适､温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，且.

(1)求氢能源环保电动步道的长；
(2)若___________；求花卉种植区域总面积.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

9 . 已知圆锥的母线为3，侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为_______．

10 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)若，，D为边BC上的中点，求；
(2)若E为边BC上一点，且，，求的最小值.