1 . 已知
，
，则
的值为
2 . 位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高
，可以选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得
，
，
米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为
）
．(1)判断
的奇偶性与单调性（无需证明）；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
4 . 设函数
(1)求函数
的对称中心；(2)若函数
在区间
上有最小值
，求实数m的最小值．
5 . 若角
终边上一点
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆
，筒车上的盛水桶抽象为圆上的点
，已知圆的半径为
，圆心距离水面
，且当圆上点从水中浮现时（图中点
）开始计算时间，点的高度
随时间
（单位秒）变化时满足函数模型
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的初相为 | B．1秒时，函数的相位为0 |
| C．4秒后，点第一次到达最高点 | D．7秒和15秒时，点高度相同 |
7 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深
（单位：
）与时间（单位：
）之间满足关系式：
，且当地潮汐变化的周期为
．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为
，安全条例规定至少要有
的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留
8 . 2023年12月1日，“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行．为迎接艺术节闭幕式的到来，承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造．已知该扇形荒地
的半径为20米，圆心角
，承办方初步计划将其中的
（如下左图，点位于弧上，
，
分别位于半径
，
）区域改造为花卉区，扇形荒地内其余区域改造为草坪区．
(1)承办方进一步计划将
，
设计为观光步道，其宽度忽略不计．若观光步道造价为
元/米，请你设计观光步道的造价预算，确保观光步道最长时仍有资金保障；(2)因某种原因，承办方修改了最初的改造计划，将花卉区设计为矩形
（如下右图，其中
，
位于半径上，
位于半径上）．为美观起见，承办方最后决定将四边形设计为正方形．求此时花卉区的面积．
9 . 已知点
是圆
上任意一点，
，则（ ）
A． 的最大值是4 |
B． 的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．直线 与圆相交 |
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，角C为锐角，已知的面积为
.(1)求c；
(2)若
为上的中线，求
的余弦值.
