1 . 数列，满足，且，数列是公差为的等差数列.
(1)求；
(2)求的前项和为.

2 . 已知等比数列的公比为，前项和为，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．成等比数列

D．“”是“成等差数列”的充要条件

3 . 记数列的前项和.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列的前项和，证明.

4 . 已知非零实数，，不全相等，则下列说法正确的是（       ）

A．如果，，成等差数列，则，，能构成等差数列

B．如果，，成等差数列，则，，不可能构成等比数列

C．如果，，成等比数列，则，，能构成等比数列

D．如果，，成等比数列，则，，不可能构成等差数列

5 . 已知数列的前项和为，且满足，.
(1)求证：是等差数列；
(2)求数列的通项公式.

6 . 已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为______.

7 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，若，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8 . 的内角的对边分别为，角成等差数列，.
(1)若，求和；
(2)若的面积为，求.

9 . 甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．
(1)求第2次投篮的人是乙的概率；
(2)求第次投篮的人是甲的概率；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求．

10 . 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件