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解析
| 共计 2046 道试题
1 . 已知数列的前项和为,满足;数列满足,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在之间插入个数,使成等差数列.
(i)求
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
2 . 为美化环境,某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛,花坛分为两部分,中间小圆部分种植草坪,周围的圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①,圆环分成的等份分别为,有种不同的种植方法.

   

(1)如图②,圆环分成的4等份分别为 ,有______种不同的种植方法;
(2)如图③,圆环分成的等份分别为, 有______种不同的种植方法.
2024-03-15更新 | 435次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
3 . 已知函数,则(     
A.直线是曲线的切线
B.有两个极值点
C.有三个零点
D.存在等差数列,满足
2024-03-14更新 | 1611次组卷 | 6卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
5 . 已知函数为自然对数的底),,记从小到大的第个极值点,数列的前项和为,且满足,则       
A.B.
C.D.
2024-03-14更新 | 582次组卷 | 5卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘再加上;若是偶数,就将该数除以.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).比如取正整数,根据上述运算法则得出.猜想的递推关系如下:已知数列满足,设数列的前 项和为 ,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.
7 . 某学校有甲,乙两个餐厅,经统计发现,前一天选择餐厅甲就餐第二天仍选择餐厅甲就餐的概率为,第二天选择餐厅乙就餐的概率为;前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为,第二天选择餐厅甲就餐的概率为.若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是,选择餐厅乙就餐的概率是,记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为
(1)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为,求随机变量的分布列及期望
(2)学校为缓解就餐压力,决定每天从各年级抽调21人到甲乙两个餐厅参加志愿服务,请求出的通项公式,根据以上数据合理分配甲,乙两个餐厅志愿者人数,并说明理由.
2024-03-06更新 | 2084次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 数列是等比数列,且前项和为,则实数___________
9 . 下列数列中,是等差数列的是(       
A.1,4,7,10B.
C.D.10,8,6,4,2
共计 平均难度:一般