1 . 已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①若
，
，
，则
；②若，
，则；③“
”是“
”的充分不必要条件；④命题“
，
”的否定是“
，
”.其中正确的命题个数是（ ）
，，，则；②若，，则；③“”是“”的充分不必要条件；④命题“，”的否定是“，”.其中正确的命题个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 已知，如图四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.
（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面
；
（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面；（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
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2020-05-28更新
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503次组卷
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2卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(理)试题
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2020-05-20更新
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438次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题
4 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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887次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
平面，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
平面
，求此时三棱锥
的体积.
中，，，，，，，平面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
平面，求此时三棱锥的体积.
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解题方法
6 . 已知长方体
各个顶点都在球面上，
，
，过棱
作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为______ .
各个顶点都在球面上，，，过棱作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为
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解题方法
7 . 在四棱柱中，底面为平行四边形，
平面，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
为，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 在如图所示的几何体
中，四边形
是正方形，是等腰梯形，
，
，
，
．给出下列三个命题：
平面
平面；
异面直线
与
所成角的余弦值为
；
直线与平面
所成角的正弦值为
．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
中，四边形是正方形，是等腰梯形，，，，．给出下列三个命题：平面平面；异面直线与所成角的余弦值为；直线与平面所成角的正弦值为．那么，下列命题为真命题的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在以
、
、
、
、
、
为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面
是矩形，平面
平面，
，
.
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的值.
、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，. 
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的值.
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2020-04-27更新
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2550次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末质量检查数学试题
湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末质量检查数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 在正方体中，是
的中点，连接
、
，则异面直线、所成角的正弦值为_______ .
中，是的中点，连接、，则异面直线、所成角的正弦值为
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2020-04-27更新
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378次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末质量检查数学试题
