空间向量与立体几何练习题及答案-新疆高中数学-精品-第7页-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线的判定证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正三棱柱

的各棱长都为1，

为

的中点，则（）

A．直线

与直线

为异面直线

B．

平面

C．二面角

的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

2023-12-21更新 | 508次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·河南省直辖县级单位·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 平行六面体

中，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 583次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 412次组卷 | 12卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·重庆·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形球的截面的性质及计算轨迹问题——圆立体几何中的轨迹问题

名校

4 . 设

，

是半径为8的球体

表面上两定点，且

，球体

表面上动点

满足

，

，则动点

的轨迹为________（在直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线选择）则点

的轨迹长度为________．

2023-12-16更新 | 199次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学

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23-24高二上·新疆伊犁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 在正四棱柱

中，

，

为

的中点，

为

上的动点，则（）

A．三棱锥

的体积为

B．直线

，

所成角的余弦值为

C．

的最小值为

D．当

，

四点共面时，

2023-12-16更新 | 384次组卷 | 4卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 空间四边形

中，

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 338次组卷 | 29卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，E是棱PB上一点．

(1)求证：平面

平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．

2023-12-15更新 | 926次组卷 | 7卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-15更新 | 1196次组卷 | 12卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 906次组卷 | 40卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题

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23-24高二上·陕西渭南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，

，则

___________．

2023-12-14更新 | 389次组卷 | 4卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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