空间向量与立体几何练习题及答案-辽宁高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 306 道试题

20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

1 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 284次组卷 | 23卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，四棱锥

的底面

是边长为1的菱形，

，

是

的中点，

，

，平面

平面

，点

到平面

的距离为

．

(1)求证：

平面

．
(2)求平面

和平面

所成角的余弦值．

2024-01-23更新 | 923次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为

的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______

2024-01-22更新 | 1020次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 276次组卷 | 23卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）

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23-24高二上·广西玉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，,为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 328次组卷 | 3卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

为

中点，平面

平面

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)在棱

上是否存在点

，使得二面角

的平面角为

？若存在，说明点

的位置；若不存在，说明理由．

2023-12-22更新 | 515次组卷 | 5卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题

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23-24高二上·新疆·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的余弦值．

2023-12-08更新 | 456次组卷 | 4卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·安徽滁州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数乘运算的几何表示

名校

9 . 三棱柱

中，

为棱

的中点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 976次组卷 | 24卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 919次组卷 | 17卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷

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