1 . 如图，在三棱柱中，，平面ABC，．

(1)求证：；
(2)若平面与平面ABC的交线为l，点N在l上已知直线BN与平面所成角的正弦值为，求BN的长度．

2 . 如图，四棱锥中，平面ABCD，，，，，M是PD中点．

(1)证明：平面PAB；
(2)求平面PCD与平面PBC夹角的余弦值．

3 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为．根据上述知识解决问题：现有一三脚架(三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点)放于桌面，建立合适空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点P的坐标为，则点P到平面的距离为____________．

4 . 如图，在正方体中，E、F分别是、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（       ）

A．存在点G使得直线⊥平面EFG

B．存在点G使得直线AB与EG所成角为45°

C．G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥的外接球体积相等

D．当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大

5 . 已知，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，，与共线，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，点P，R分别是棱，CB的中点，点Q为棱上的点，且满足．

(1)证明：平面AQR；
(2)求平面PQR与平面AQR夹角的正切值．

8 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，，，点Q是侧棱PD的中点，点M，N分别在边AB，BC上，当空间四边形PMND的周长最小时，点Q到平面PMN的距离为______．

9 . 已知向量，，则在方向上的投影向量为______．

10 . 已知四面体，G是的重心，P是线段OG上的点，且，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．