1 . 甲烷分子式为
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用
表示碳原子的位置，用
表示四个氢原子的位置，设
，则
（ ）
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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784次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)在棱
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
，若存在求出点的位置，不存在请说明理由.
中，平面平面，，，，，.为的中点，点在上，且. (1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得点到平面的距离为，若存在求出点的位置，不存在请说明理由.
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2023-07-18更新
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1968次组卷
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5卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
名校
3 . 在三棱柱ABC−A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，A1A=A1C．E，F分别是线段AC，A1B1上的点．下列结论成立的是（ ）
| A．若AA1=AC，则存在唯一直线EF，使得EF⊥A1C |
B．若AA1=AC，则存在唯一线段EF，使得四边形ACC1A1的面积为 |
| C．若AB⊥BC，则存在无数条直线EF，使得EF⊥BC |
| D．若AB⊥BC，则存在线段EF，使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF |
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2022-03-25更新
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1119次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，为
中点．若底面
所在平面上有一个动点
，且始终保持
，过点
作
的垂线，垂足为
．当点运动时，
①点在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥
的体积最大值为
③
的最大值为2
④
与平面
所成角的正切值的最大值为
上述结论中正确的序号为（ ）．
是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，①点
在空间形成的轨迹为圆②三棱锥
的体积最大值为③
的最大值为2④
与平面所成角的正切值的最大值为上述结论中正确的序号为（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
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2021-06-03更新
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1792次组卷
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6卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
5 . 设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是
| A．α内有无数条直线与β平行 | B．α内有两条相交直线与β平行 |
| C．α内有无数个点到β的距离相等 | D．α、β垂直于同一平面 |
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2020-09-02更新
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1849次组卷
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15卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（文科）试题辽宁省沈阳市2020届高三高考数学（文科）三模试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（理）试题试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（文）试题江西省顶级名校2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题
6 . 如图，长方体
的底面是正方形，点在棱
上，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，点在棱上，．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积．
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2020-07-07更新
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270次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知某不规则几何体三视图如图，其中俯视图中的圆弧为
圆周，则该几何体的侧面积为_____ ．
圆周，则该几何体的侧面积为
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2020-07-07更新
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348次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题
8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AD⊥PD，点F为棱PD的中点．
（1）在棱BC上是否存在一点E，使得CF∥平面PAE，并说明理由；
（2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线AF与平面BCF所成的角的正弦值．
（1）在棱BC上是否存在一点E，使得CF∥平面PAE，并说明理由；
（2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线AF与平面BCF所成的角的正弦值．
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2020-06-29更新
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640次组卷
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6卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科） 试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（理科）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）模块检测卷二（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
9 . 我们打印用的A4纸的长与宽的比约为
，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为，纸张的形状不变．已知圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张A4纸，若点E为上底面圆上弧AB的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为（ ）
，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为，纸张的形状不变．已知圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张A4纸，若点E为上底面圆上弧AB的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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884次组卷
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13卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科） 试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（理科）试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（五）陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（文）试题新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
10 . 已知某不规则几何体三视图如图，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该几何体的侧面积为（ ）
圆周，则该几何体的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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311次组卷
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5卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科） 试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（理科）试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
