名校
解题方法
1 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
，
是长度为
的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
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2406次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
解题方法
2 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
．则这个几何体的外接球的体积为______ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且．则这个几何体的外接球的体积为
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3 . 在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
为菱形，
，
，
，E是AC的中点.
(1)求证：
平面
(2)确定在线段
上是否存在一点P，使得AP与平面
所成角为
，若存在，求出
的值;若不存，说明理由.
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2023-05-24更新
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897次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题
辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图（1）所示，已知点B在抛物线
上，过B作
轴于点A，且
．将曲边三角形
如图（2）所示放置，并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度（即
），得到相应的几何体
．取一个底面面积为
高为a的正四棱锥
放在平面
上如图（3）所示，这时，平面
平面，现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为矩形
，四边形
，截面与平面
的距离为
（
），试用祖暅原理求曲边三角形的面积
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
．E为PD的中点．
平面PAB；
(2)再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：点D到平面PAB的距离．
条件①：四棱锥
；
条件②：直线PB与平面ABCD所成的角正弦值为
．
中，，，，，，．E为PD的中点．
平面PAB；(2)再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：点D到平面PAB的距离．
条件①：四棱锥
； 条件②：直线PB与平面ABCD所成的角正弦值为
．
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6 . 已知a，b为空间中两条不同直线，
，
为空间中两个不同的平面，则下列命题一定成立的是（ ）
，为空间中两个不同的平面，则下列命题一定成立的是（ ）A． ， ， |
B．， ， |
C． ， ， |
| D．，， |
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7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面
平面，
为等腰直角三角形，
且
，
，
.
(1)求
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，平面平面，为等腰直角三角形，且，，.(1)求
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
8 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为
，则到平面的距离为（ ）
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1229次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）
解题方法
9 . 如图，在正六棱柱
中，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图所示，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列满足
平面ABC的是（ ）
平面ABC的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-28更新
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2582次组卷
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17卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
