解题方法
1 . 直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知球
的直径为
，
，
为球面上的两点，点
在上，且
，
平面
，若
是边长为
的等边三角形，则球心到平面
的距离为________ ．
的直径为，，为球面上的两点，点在上，且，平面，若是边长为的等边三角形，则球心到平面的距离为
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3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，点
在棱
上．
平面
；
(2)若平面
分两部分几何体
与
的体积之比
，求二面角
的正弦值．
中，，，，，，点在棱上．
平面；(2)若平面
分两部分几何体与的体积之比，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1302次组卷
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29卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测（三）数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（三）数学（文科）试题2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
5 . 如图，平行六面体
的所有棱长都相等，平面
平面ABCD，AD⊥DC，二面角
的大小为120°，E为棱
的中点．
(1)证明：CD⊥AE；
(2)点F在棱CC1上，
平面BDF，求直线AE与DF所成角的余弦值．
的所有棱长都相等，平面平面ABCD，AD⊥DC，二面角的大小为120°，E为棱的中点．(1)证明：CD⊥AE；
(2)点F在棱CC1上，
平面BDF，求直线AE与DF所成角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，电商平台售卖的木制“升斗”，底部封闭，上部开口，把该升斗看作一个正四棱台，该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为_______________ ．
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解题方法
7 . 如图，玻璃制成的长方体容器内部灌进一多半水后封闭，仅让底面棱BC位于水平地面上，将容器以BC为轴进行旋转，水面形成四边形EFGH，忽略容器壁厚，则（ ）
内部灌进一多半水后封闭，仅让底面棱BC位于水平地面上，将容器以BC为轴进行旋转，水面形成四边形EFGH，忽略容器壁厚，则（ ）A． 始终与水面EFGH平行 |
| B．四边形EFGH面积不变 |
| C．有水部分组成的几何体不可能是三棱柱 |
| D．AE+BF为定值 |
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8 . 如图，
是圆锥的母线，延长底面圆直径到点，使得
，直线
与圆切于点，已知
，二面角
的大小为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
是圆锥的母线，延长底面圆直径到点，使得，直线与圆切于点，已知，二面角的大小为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)若平面
平面，求三棱锥的体积．
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2023-04-03更新
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827次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试（一）数学试题
9 . 在封闭的四棱锥内有一个半径为
的球， 为正方形，
的面积为1，
，则（ ）
内有一个半径为的球， 为正方形，的面积为1，，则（ ）A．PA的最小值为 |
| B．该球球面不能与该四棱锥的每个面都相切 |
C．若 ，则的最大值为 |
D．若 ，则的最大值为 |
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解题方法
10 . 设
与C分别为圆柱上下底面圆周上的点，且位于该圆柱轴截面
同侧，下底面圆心O在AB上，若
，
，
，则直线
与AB所成角的余弦值为（ ）
与C分别为圆柱上下底面圆周上的点，且位于该圆柱轴截面同侧，下底面圆心O在AB上，若，，，则直线与AB所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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