1 . 如图，在矩形中，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，若直线与平面所成角的正切值为，则四面体的外接球的半径为_________________.

3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，．

(1)证明：平面；
(2)若，点满足，求二面角的大小．

4 . 正三棱锥的底面边长为3，高为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的表面积为

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．三棱锥的内切球的表面积为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为棱上任意一点（不包括端点），为棱上任意一点（不包括端点），且．

(1)证明：异面直线与所成角为定值．
(2)已知，当三棱锥的体积取得最大值时，求与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在正三棱柱，中，，在上，是的中点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，，的中点.
   
(1)过BG作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；
(2)求直线DE与平面所成角的正弦值.

8 . 将3个6cm×6cm的正方形都沿其中的一对邻边的中点剪开，每个正方形均分成两个部分，如图（1）所示，将这6个部分接入一个边长为的正六边形上，如图（2）所示.若该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为______.

10 . 在四面体ABCD中，为正三角形，AB与平面BCD不垂直，则（       ）

A．AB与CD可能垂直	B．A在平面BCD内的射影可能是B
C．AB与CD不可能垂直	D．平面ABC与平面BCD不可能垂直