名校
1 . 如图，在三棱锥
中，点
，
，
分别是
，
，
的中点，设
，
， 
，则
（ ）
中，点，，分别是，，的中点，设，， ，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-03更新
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733次组卷
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16卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题
广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省云浮市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题
名校
2 . 设
是两个不重合的平面，
是两条不重合的直线，则“
”的一个充分非必要条件是（ ）
是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则“”的一个充分非必要条件是（ ）A．   ， 且 ， | B．， ，且 | C． ， 且 | D． ，，且 |
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2021-05-05更新
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941次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题上海市普陀区2021届高三二模数学试题上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足
平面
的图形个数为（ ）
中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-08-28更新
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588次组卷
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20卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省莲塘一中、临川二中2021届高三1月联考数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考理科数学试题河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学（理）试题华大新高考联盟全国卷2021届高三11月教学质量测评理科数学试题（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湘豫名校联考2021届高三（4月）文科数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行
名校
4 . 如图，在直角梯形
中，
，且
，
，
，为的中点．连接
，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角
的大小．
中，，且，，，为的中点．连接，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的大小．
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2021-04-15更新
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953次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题2021届新高考同一套题信息原创卷（一）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为
的等腰直角三角形和边长为的正方形，则该几何体外接球的体积为（ ）
的等腰直角三角形和边长为的正方形，则该几何体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-02更新
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869次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 在空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
，
，
，
，则该四面体的体积为（ ）
中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，则该四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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225次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
解题方法
7 . 长方体的
个顶点都在球
的表面上，为的中点，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，且四边形
为正方形，则球的体积为__________ ．
的个顶点都在球的表面上，为的中点，，，异面直线与所成角的余弦值为，且四边形为正方形，则球的体积为
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8 . 已知四棱锥
中，平面
平面，其中为正方形，
为等腰直角三角形，
，则四棱锥的外接球的体积为______ ．
中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥的外接球的体积为
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名校
解题方法
9 . 在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，点，分别为、的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，平面平面，，，，点，分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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的底面是边长为1的正方形，
，
平面
、
分别是
、
的中点．
平面
；
的体积．
