1 . 如图，在正方体
中，E，F，G分别是棱AB，BC，
的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（ ）
中，E，F，G分别是棱AB，BC，的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2021-01-16更新
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272次组卷
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3卷引用：贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题
2 . 已知三棱锥
的各顶点均在一个半径为
的球面上，球心
在
上， 
平面
，
，则三棱锥与球的体积之比为__________ .
的各顶点均在一个半径为的球面上，球心在上， 平面，，则三棱锥与球的体积之比为
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名校
解题方法
3 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点与
中点
，则下列判断中正确的是（ ）
，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． |
B．与平面 所成的角的余弦值为 |
C．平面与平面 所成的二面角的平面角为45° |
D．设平面 平面 ，则有 |
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2020-12-29更新
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885次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
解题方法
4 . 如图1，已知
，
，点
分别是边
上的点，且
，如图2，将
沿
折起到
的位置.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
所成角的余弦值.
，，点分别是边上的点，且，如图2，将沿折起到的位置.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，多面体
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面
，且为等腰直角三角形，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，四边形是直角梯形，，，，平面平面，且为等腰直角三角形，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 已知三棱锥中，
平面，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
7 . 已知空间向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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265次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
解题方法
8 . 如图，四边形和
均为长方形，且
，它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
和均为长方形，且，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，直三棱柱
中，
，
，D，E分别是BC，
的中点．
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，D，E分别是BC，的中点．（1）证明：
平面ADE；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2020-08-11更新
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208次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直三棱柱中，
，，
，
分别是，的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥
的高.
中，，，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的高.
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