1 . 把一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（ ）
，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1127次组卷
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9卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题
四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题 四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为点
在平面
上的射影，
为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，，为点在平面上的射影，为的中点．(1)证明：
∥平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1656次组卷
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3卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（七）
名校
3 . 如图，在由三棱锥
和四棱锥
拼接成的多面体
中，
平面
，平面
平面，且是边长为
的正方形，
是正三角形.
(1)求证:
平面
；
(2)若多面体的体积为16，求
与平面
所成角的正弦值.
和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形. (1)求证:
平面；(2)若多面体
的体积为16，求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-04更新
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535次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
4 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）
，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）A．若 ∥， ∥，则∥ |
B．若 ， ，则 |
C．若，∥，且，则 |
D．若， ，且，则 |
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2022-07-24更新
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1117次组卷
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5卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
名校
5 . 一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1705次组卷
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7卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-07-19更新
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895次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
7 . 如图，点
是以
为直径的圆上的动点（异于
、），已知
，
，
平面
，四边形
为平行四边形.
(1)求证：
；
(2)当点运动到
中点时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
是以为直径的圆上的动点（异于、），已知，，平面，四边形为平行四边形.(1)求证：
；(2)当点
运动到中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-15更新
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614次组卷
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4卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，
，现将
沿翻折，使点D移动至点P，且
，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，，，，，现将沿翻折，使点D移动至点P，且，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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617次组卷
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2卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 若一个圆锥的底面面积为
，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为__________ .
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为
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2022-07-14更新
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1154次组卷
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5卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题1三角函数定义与弧度运算 （基础版）（已下线）核心考点03基本立体图形(1)
