解题方法
1 . 下列对函数
的判断中，正确的有（ ）
的判断中，正确的有（ ）A．函数 为奇函数 |
B．函数的最大值为 |
C．函数的最小正周期为 |
D．直线 是函数图象的一条对称轴 |
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解题方法
2 . 已知实数
满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
若对任意
，曲线
在点
和
处的切线互相平行或重合，则实数
（ ）
若对任意，曲线在点和处的切线互相平行或重合，则实数（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 已知函数
在区间
上单调递减，则函数的解析式可以为（ ）
在区间上单调递减，则函数的解析式可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C． ，方程 都有两个不等的实根 |
D．不等式 恒成立 |
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6 . 若定义在
上的函数满足对任意实数
恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
(2)在（1）的条件下，定义
，求
的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数
，总有
，求证：函数为偶函数.设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论.
上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.(1)已知
为“类余弦型”函数，且，求和的值；(2)在（1）的条件下，定义
，求的值；(3)若
为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域均为
，若
是偶函数且
，则
（ ）
的定义域均为，若是偶函数且，则（ ）| A．0 | B．4 | C．2023 | D．2024 |
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解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B．当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是 |
C．函数 在区间 上单调递减 |
D．若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 |
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名校
9 . 已知
是自然对数的底数，
，则（ ）
是自然对数的底数，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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747次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 群的概念由法国天才数学家伽罗瓦（1811-1832）在19世纪30年代开创，群论虽起源于对代数多项式方程的研究，但在量子力学､晶体结构学等其他学科中也有十分广泛的应用.设
是一个非空集合，“
”是一个适用于中元素的运算，若同时满足以下四个条件，则称对“”构成一个群：（1）封闭性，即若
，则存在唯一确定的
，使得
；（2）结合律成立，即对中任意元素都有
；（3）单位元存在，即存在
，对任意
，满足
，则
称为单位元；（4）逆元存在，即任意，存在
，使得
，则称与
互为逆元，记作
.一般地，
可简记作
可简记作
可简记作
，以此类推.正八边形
的中心为
.以表示恒等变换，即不对正八边形作任何变换；以
表示以点为中心，将正八边形逆时针旋转
的旋转变换；以
表示以
所在直线为轴，将正八边形进行轴对称变换.定义运算“”表示复合变换，即
表示将正八边形先进行
变换再进行
变换的变换.以形如
，并规定
的变换为元素，可组成集合，则对运算“”可构成群，称之为“正八边形的对称变换群”，记作
.则以下关于及其元素的说法中，正确的有（ ）
是一个非空集合，“”是一个适用于中元素的运算，若同时满足以下四个条件，则称对“”构成一个群：（1）封闭性，即若，则存在唯一确定的，使得；（2）结合律成立，即对中任意元素都有；（3）单位元存在，即存在，对任意，满足，则称为单位元；（4）逆元存在，即任意，存在，使得，则称与互为逆元，记作.一般地，可简记作可简记作可简记作，以此类推.正八边形的中心为.以表示恒等变换，即不对正八边形作任何变换；以表示以点为中心，将正八边形逆时针旋转的旋转变换；以表示以所在直线为轴，将正八边形进行轴对称变换.定义运算“”表示复合变换，即表示将正八边形先进行变换再进行变换的变换.以形如，并规定的变换为元素，可组成集合，则对运算“”可构成群，称之为“正八边形的对称变换群”，记作.则以下关于及其元素的说法中，正确的有（ ）A． ，且 |
B． 与 互为逆元 |
| C．中有无穷多个元素 |
| D．中至少存在三个不同的元素，它们的逆元都是其本身 |
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