函数及其性质练习题及答案-山西高中数学高三-第7页-组卷网

15-16高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

1 .

是定义在R上的偶函数，对

，都有

，且当

时，

.若在区间

内关于x的方程

至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 533次组卷 | 12卷引用：2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷

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23-24高三上·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，不等式

对任意的

恒成立，则

的最大值为________．

2023-12-08更新 | 579次组卷 | 3卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题

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23-24高三上·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，

，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为4	B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称	D．在内至少有5个零点

2023-12-03更新 | 719次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2023·河南新乡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求抽象函数的解析式判断指数函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 827次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的部分图像大致为（）．

A．	B．
C．	D．

2023-11-30更新 | 135次组卷 | 1卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题

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23-24高三上·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知偶函数

在

是增函数，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 134次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

.
(1)若

单调递增，求

的值；
(2)设

是方程

的两个实数根，求证：

.

2023-11-27更新 | 384次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

的定义域为

，

的图象关于直线

对称，且

在区间

上单调递增，函数

，则下列判断正确的是（）

A．是偶函数	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 306次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 381次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域解不含参数的一元二次不等式

解题方法

具体函数定义域求法

10 . 函数

的定义域为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-25更新 | 202次组卷 | 1卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期11月月考数学试题

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