函数及其性质练习题及答案-黑龙江高中数学高三-组卷网

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| 共计 1641 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 893次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 984次组卷 | 55卷引用：黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

3 . 已知函数

的定义域为

，且满足

，

在

处取极值，则下列说法中正确的是（）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．在处取极小值	D．的最大值为4

2024-02-12更新 | 161次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数函数新定义

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 对于函数

及实数m，若存在

，使得

，则称函数

与

具有“m关联”性质．
(1)若

与

具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知

，

为定义在

上的奇函数，且满足；
①在

上，当且仅当

时，

取得最大值1；
②对任意

，有

．
求证：

与

不具有“4关联”性．

2024-01-24更新 | 911次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用判断指数函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 函数

有且只有3个零点，则实数

的取值范围是______．

2024-01-24更新 | 245次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

的定义域为

，其导函数是

.若对任意的

有

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 614次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知直线

分别与函数

和

的图像交于点

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 786次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

8 . 设

是定义在

上的奇函数，对任意的

满足

且

，则不等式

的解集为_______．

2024-01-11更新 | 894次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 .

在

上满足

，且在

上是递减函数，若

，则

的取值范围是______.

2024-01-10更新 | 900次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数图象的应用函数新定义

名校

10 . 已知函数

.记

，则下列关于函数

的说法正确的是（）

A．当

时，

B．函数

的最小值为-1

C．函数

在

上单调递减

D．若关于

的方程

恰有两个不相等的实数根，则

或

2024-01-10更新 | 298次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题

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