名校
解题方法
1 . 某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储藏温度
（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）．若该食品在
时的保鲜时间是
小时，在
时的保鲜时间是
小时，则该食品在
时的保鲜时间是（ ）
（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在时的保鲜时间是小时，在时的保鲜时间是小时，则该食品在时的保鲜时间是（ ）A． 小时 | B． 小时 | C． 小时 | D． 小时 |
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2 . 下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若函数
，
，是否存在实数
使得
的最小值为
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，是偶函数．(1)求
的值；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 已知
为
上的偶函数，当
时，
，对于结论
（1）当
时，
；
（2）方程
根的个数可以为
；
（3）若函数
在区间
上恒为正，则实数
的范围是
；
（4）若
，关于的方程
有
个不同的实根.
说法正确的序号是___ ．
为上的偶函数，当时，，对于结论（1）当
时，；（2）方程
根的个数可以为；（3）若函数
在区间上恒为正，则实数的范围是；（4）若
，关于的方程有个不同的实根.说法正确的序号是
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5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
(1)补充完整图象并写出函数
的增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．(1)补充完整图象并写出函数
的增区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值．
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2022-04-16更新
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718次组卷
|
6卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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6 . 下列函数中，与函数
表示同一个函数的是（ ）
表示同一个函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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827次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
7 . 已知函数
为R上的奇函数．
(1)求
的值，并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式
的解集；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为R上的奇函数．(1)求
的值，并用定义证明函数的单调性；(2)求不等式
的解集；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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8 . 函数
是幂函数，对任意
，且
，满足
，若函数
（其中
且
）在上单调递增，则的取值范围是_______
是幂函数，对任意，且，满足，若函数（其中且）在上单调递增，则的取值范围是
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9 . 已知
在映射
下的像是
，则
在映射下的原像是（ ）
在映射下的像是，则在映射下的原像是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若在定义域内的任意都满足
，则称为奇函数，可知奇函数的图象关于原点中心对称；若在定义域内的任意都满足
，则称为偶函数，可知偶函数的图象关于轴对称. 知道了这些知识现在我们来研究如下问题：已知函数，是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围是（ ）
在定义域内的任意都满足，则称为奇函数，可知奇函数的图象关于原点中心对称；若在定义域内的任意都满足，则称为偶函数，可知偶函数的图象关于轴对称. 知道了这些知识现在我们来研究如下问题：已知函数，是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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