函数及其性质练习题及答案-全国高中数学阶段练习-第7页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-07更新 | 990次组卷 | 8卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，曲线

在

处的切线方程为

B．

在

上的最大值与最小值之和为0

C．若

在

上为增函数，则a的取值范围为

D．

在

上至多有3个零点

2023-10-07更新 | 626次组卷 | 3卷引用：天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性

名校

3 . 定义在

上的函数

满足

，则下列是周期函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-07更新 | 560次组卷 | 5卷引用：天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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19-20高一上·云南曲靖·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

，都有

．
(1)求证：

是偶函数；
(2)设

时

，
①求证：

在

上是减函数；
②求不等式

的解集．

2023-09-29更新 | 1890次组卷 | 12卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）文科数学试题

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22-23高二下·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用对数的运算性质的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

是偶函数，当

时，

，则下列选项中正确的是（）

A．关于对称	B．是周期为4的函数
C．	D．

2023-09-28更新 | 392次组卷 | 1卷引用：湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．函数

的值域为

B．函数

的单调减区间为

，

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．若关于x的方程

有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

2023-09-20更新 | 279次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求积的最大值函数不等式恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 设函数

）．
(1)当

时，若对于任意的

，

，有

恒成立，求

的取值范围；
(2)若

对于一切实数

恒成立，并且存在

使得

成立，求

的范围．（提示：若

是全体实数中任意一正数，则满足不等式

，当

时取等号）

2023-09-14更新 | 218次组卷 | 2卷引用：高一数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由奇偶性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 设函数

，且

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为_______．

2023-09-05更新 | 393次组卷 | 4卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数并集的概念及运算根据并集结果求集合或参数具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知函数

的定义域为集合A，集合

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求m的取值范围．

2023-09-03更新 | 1157次组卷 | 12卷引用：全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值

10 . 已知函数

，则

______．

2023-09-03更新 | 566次组卷 | 7卷引用：全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题

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