1 . 定义在实数集R上的函数满足，，且当时，，则满足的取值范围为__________.

2 . 已知函数，若对任意实数，关于x的不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围为__________.

3 . 已知定义域为的函数同时满足：
①对于任意的，总有；
②若，，，则有；③；
以下命题中正确的命题的序号为__________.（请写出所有正确的命题的序号）
（1）；
（2）函数的最大值为；
（3）函数对一切实数，都有.

4 . 已知奇函数.
(1)求实数m的值；
(2)判断并证明在区间上的单调性；
(3)设，对于任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数a的取值个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知为实数，用表示不大于的最大整数．对于函数，若存在且，使得，则称是“函数”．若函数是“函数”，则正实数的取值范围是__________

7 . 函数满足，当时，，则_______.

8 . 记、分别为函数，的导函数.若存在满足且，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明:函数与不存在“S点”;
(2)若函数与存在“S点”，求实数的值
(3)已知函数，对任意，判断是否存在，使得函数与在区间内存在“S点”，并说明理由.

9 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性，并证明;
(3)当时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数满足,函数为偶函数.且当时,，则_______________.