导数及其应用练习题及答案-高中数学高一期中-组卷网

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解析

| 共计 506 道试题

2023·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题

真题名校

解题方法

累加法求数列通项利用导数证明不等式

1 . 已知数列

满足

，则（）

A．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

B．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

C．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

D．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

2023-06-19更新 | 10949次组卷 | 23卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55407次组卷 | 282卷引用：浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题

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2024·浙江温州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 3693次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

4 . 已知函数

在点

处的切线方程为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 3772次组卷 | 14卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题

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21-22高一下·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

5 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

时，函数

的解析式；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围．

2022-05-14更新 | 6555次组卷 | 19卷引用：广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33702次组卷 | 109卷引用：江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2023·河南洛阳·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
(1)求

的图像在点

处的切线方程；
(2)求

在

上的值域．

2023-09-04更新 | 2545次组卷 | 10卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数证明不等式函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数

，

，函数

在

处的

阶帕德近似定义为：

，且满足：

，

．已知

在

处的

阶帕德近似为

．注：

(1)求实数

，

的值；
(2)求证：

；
(3)求不等式

的解集，其中

．

2023-04-26更新 | 2447次组卷 | 17卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22713次组卷 | 77卷引用：福建省厦门市双十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·湖北·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

，

时，证明：

2024-01-03更新 | 2141次组卷 | 12卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）

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