名校
1 . 设函数
，
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，讨论与
图象的交点个数．
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论与图象的交点个数．
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2023-12-04更新
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364次组卷
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8卷引用：2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷
2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练（已下线）2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）
2 . 已知椭圆
，点
在椭圆上，如图，用
表示椭圆在点
处切线的单位向量．
(1)设
，求
的最大值；
(2)是否存在定圆
，使得圆
的任一切线与
的交点
满足
，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．(1)设
，求的最大值；(2)是否存在定圆
，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
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名校
3 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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251次组卷
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17卷引用：【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题
【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
9-10高二下·天津·期中
名校
解题方法
4 . 若函数
有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______ ．
有大于零的极值点，则实数a的取值范围是
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2023-11-21更新
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904次组卷
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29卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题
（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2011年江苏省淮安五校高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届山东省微山一中高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二第二学期3月月考理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练38 极大值与极小值河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
5 . 设点在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为__________ .
在曲线上，点在曲线上，则的最小值为
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2023-11-10更新
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422次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.2导数的运算——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 若关于
的不等式
恒成立，求
的最大值____________ .
的不等式恒成立，求的最大值
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2023-11-08更新
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167次组卷
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8卷引用：四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题
四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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992次组卷
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11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
名校
8 . 
的图象如图所示，则
的图象最有可能是（ ）
的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-01更新
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907次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）
9 . 已知函数
（，
）．
(1)当
（
是自然对数的底数）时，求函数的单调区间；
(2)若
，使得
，求实数的取值范围．
（，）．(1)当
（是自然对数的底数）时，求函数的单调区间；(2)若
，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
，为自然对数的底数），
是的导函数．
(1)当
时，求证
；
(2)是否存在正整数，使
对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
（，为自然对数的底数），是的导函数．(1)当
时，求证；(2)是否存在正整数
，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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2023-10-23更新
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465次组卷
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11卷引用：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2
2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）
