导数及其应用练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 694 道试题

2004·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

1 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1833次组卷 | 141卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）

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2006·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2207次组卷 | 200卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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2008·海南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1670次组卷 | 103卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）

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2006·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设函数

的图象与直线

相切于点

．
(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间．

2023-07-23更新 | 877次组卷 | 21卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）

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一键出卷

2005·江西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 4869次组卷 | 99卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2005·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由递推关系证明等比数列错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

真题

解题方法

错位相减法

6 . 已知数列

的首项

，前n项和为

，且

．
(1)证明数列

是等比数列；
(2)令

，求函数

在点

处的导数

并比较

与

的大小．

2022-11-29更新 | 1518次组卷 | 1卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）

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2005·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

7 . 已知数列

的首项

，前n项和为

，且

．
(1)证明数列

是等比数列；
(2)令

，求函数

在点

处的导数

．

2022-11-29更新 | 1517次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）

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2007·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

等差等比公式法 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

，设曲线

在点

处的切线与x轴的交点为

，其中

为正实数．
(1)用

表示

；
(2)若

，记

证明数列

成等比数列，并求数列

的通项公式．
(3)若

，

是数列

的前n项和，证明：

．

2022-11-24更新 | 938次组卷 | 3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）

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2007·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

真题

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

．
(1)证明：当

时，

在

上是增函数；
(2)对于给定的闭区间

，试说明存在实数k，当

时，

在闭区间

上是减函数；
(3)证明：

．

2022-11-24更新 | 560次组卷 | 1卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）

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2007·四川·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

充要条件的证明求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由递推关系证明等比数列数列通项公式求解

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，设曲线

在点

处的切线与x轴的交点为

，其中

为正实数．
(1)用

表示

；
(2)求证：对一切正整数n，

的充要条件是

；
(3)若

，记

证明数列

成等比数列，并求数列

的通项公式．

2022-11-23更新 | 902次组卷 | 3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）

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