导数及其应用练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2226 道试题

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

7日内更新 | 1202次组卷 | 54卷引用：2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

2 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

7日内更新 | 366次组卷 | 46卷引用：山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和求某点处的导数值

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 设

是常数，对于

，都有

，则

（）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2024-04-15更新 | 253次组卷 | 12卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 710次组卷 | 95卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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11-12高三·山西太原·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 知函数

．
(1)求函数

的单调区间和最小值；
(2)当

时，求证：

（其中

为自然对数的底数）；
(3)若

，

求证：

．

2024-01-14更新 | 305次组卷 | 8卷引用：2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学

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19-20高三上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义域为

的奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 963次组卷 | 11卷引用：天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1700次组卷 | 79卷引用：山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1114次组卷 | 28卷引用：浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 451次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

10 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1152次组卷 | 69卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题

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