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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
2019-06-09更新 | 23656次组卷 | 55卷引用：4.3 利用导数研究函数的极值、最值
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2023·浙江杭州·二模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 构造函数法解决导数问题
2 . 已知函数．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若恒成立，求a的取值范围．
2023-04-06更新 | 3796次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
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21-22高二下·北京·期中
单选题 | 容易(0.94) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系
名校
解题方法
利用函数图像解决不等式问题 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
3 . 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（       ）

A．(0，1)B．(1，2)
C．(2，3)D．(0，1)(2，3)
2023-04-02更新 | 3605次组卷 | 20卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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23-24高二上·河南开封·期末
单选题 | 容易(0.94) |
基本初等函数的导数公式 导数的加减法 导数的乘除法 求某点处的导数值
名校
4 . 已知函数的导函数为，且，则（       ）
A．B．C．D．
2024-02-11更新 | 3348次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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2013·青海西宁·一模
单选题 | 较易(0.85) |
函数图像的识别 导数的加减法 诱导公式五、六
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
5 . 已知，为的导函数，则的大致图象是（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-28更新 | 3707次组卷 | 96卷引用：考点01 导数计算与求切线（文理）
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2024·云南昆明·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
6 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）
A．B．C．eD．
2024-03-03更新 | 3411次组卷 | 12卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
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2023·福建·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像 利用导数解决函数的极值点问题
7 . 函数的图象大数为（       ）
A．B．
C．D．
2023-04-10更新 | 3737次组卷 | 9卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
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22-23高二下·天津红桥·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据极值求参数 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
8 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.
2023-03-16更新 | 3623次组卷 | 13卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
9 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．
2018-06-09更新 | 27728次组卷 | 28卷引用：专题04 导数解答题
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2023·广东广州·二模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用导数证明不等式
10 . 已知函数，.
(1)当时，，求实数的取值范围；
(2)已知，证明：.
2023-04-19更新 | 3634次组卷 | 8卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
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