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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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22-23高二下·广东韶关·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
1 . 已知函数，
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.
2023-04-07更新 | 3903次组卷 | 9卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
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20-21高三上·北京·阶段练习
单选题 | 困难(0.15) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 构造函数法解决导数问题
2 . 已知不等式对恒成立，则实数a的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2022-05-04更新 | 8005次组卷 | 24卷引用：4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
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23-24高二上·江苏南京·期末
单选题 | 容易(0.94) |
已知切线（斜率）求参数
名校
3 . 已知函数在点处的切线方程为，则（     ）
A．B．C．D．
2024-01-15更新 | 3683次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题
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18-19高三·北京顺义·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.
2023-02-17更新 | 3960次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题
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2023·河北·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
5 . 设，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-12-05更新 | 3632次组卷 | 9卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
2018-06-09更新 | 31484次组卷 | 49卷引用：专题09 导数压轴解答题（证明类）-3
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
7 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29295次组卷 | 88卷引用：考向12 函数的图象（重点）
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22-23高二上·山西运城·期末
单选题 | 容易(0.94) |
利用导数求函数的单调区间（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
8 . 函数的单调增区间为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-16更新 | 3841次组卷 | 15卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2023·广东广州·二模
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式
名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 单调性与奇偶性综合问题
9 . 已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2023-04-19更新 | 3979次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
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21-22高二下·山西晋中·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
10 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.
2022-04-17更新 | 7753次组卷 | 17卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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