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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 56060次组卷 | 63卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 44396次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

3 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 31716次组卷 | 114卷引用：2.3 导数的计算同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 设函数

．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 51838次组卷 | 131卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第5章 5.1（2）导数的概念及其意义（导数的几何意义）

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数值求参数值

5 . 已知

，

，直线

与曲线

相切，则

的最小值是（）

A．16

B．12

C．8

D．4

2023-03-09更新 | 6124次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用阶段测评（三）(5.1~5.2)

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

6 . 设函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 5823次组卷 | 18卷引用：1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 5731次组卷 | 26卷引用：1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 4914次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用阶段测评（三）(5.1~5.2)

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29673次组卷 | 56卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

10 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21666次组卷 | 79卷引用：1.2.2 函数的和差积商求导法则（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）

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