1 . 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足:，都有，则称这个函数是点A的“界函数”.
（1）若函数是点的“界函数”，求需满足的关系；
（2）若点在函数的图象上，是否存在使得函数是点B的“界函数”? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 下列结论正确的是（          ）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的值域为，则函数的值域为

C．若函数有两个零点，一个大于2，另一个小于-1，则的取值范围是

D．已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为

3 . 已知函数．
（1）求证：函数的图象与x轴恒有公共点；
（2）当时，求函数的定义域；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围．

4 . 已知定义在（0，3]上的函数的值域为[4，5]，若，则a+b的值为_________ .

5 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.
（1）若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值.
（2）若，，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围；
（3）若，是和的“均值函数”，求的值域.

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点个数.

8 . 已知函数，对，使得成立，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的最小值是（       ）

A．-9

B．-7

C．-6

D．-4

10 . 已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是________.