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解析
| 共计 102 道试题
1 . 设为坐标原点,定义非零向量(其中为实数)的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数,求的“相伴向量”
(2)已知点满足,向量的“相伴函数”处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
2 . 已知函数.
(1)若,试判断函数的奇偶性,并用奇偶性定义证明你的结论;
(2)当时,求不等式的解集;
(3)若存在使关于x的方程有四个不同的实根,求实数a的取值范围.
2021-10-18更新 | 604次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市东莞中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 若函数自变量的取值区间为时,函数值的取值区间恰为,就称区间的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
的解析式;
求函数内的“和谐区间”;
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有个元素.若存在,求出实数的取值集合;若不存在,说明理由.
2020-11-29更新 | 2356次组卷 | 22卷引用:广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知偶函数满足,且当时,,若关于x的不等式上有且只有150个整数解,则实数t的取值范围是(       
A.B.C.D.
2020-11-20更新 | 2009次组卷 | 4卷引用:广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题
6 . 定义在上的函数和二次函数满足:
(1)求的解析式;
(2)若对于,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
7 . 设a为正数,函数满足
(1)若f(1)=1,求f(x);
(2)设,若对任意实数t,总存在x1x2∈[t-1,t+1],使得f(x1)-f(x2)≥g(x3)-g(x4)对所有x3,x4都成立,求a的取值范围.
2020-08-07更新 | 2003次组卷 | 4卷引用:广东省广州市2019-2020学年广雅、执信、二中、六中四校高一下学期期末联考数学试题
8 . 已知函数,且函数是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求的取值范围;
(3)若函数恰好有三个零点,求的值及该函数的零点
2020-09-15更新 | 2339次组卷 | 17卷引用:广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.
(1)求的值;
(2)利用定义法证明上单调递减;
(3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.
10 . 若函数有且只有一个零点,又点在动直线上的投影为点若点,那么的最小值为__________.
2020-04-01更新 | 1259次组卷 | 3卷引用:广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题
共计 平均难度:一般