1 . 已知函数
.
(1)证明：
是奇函数；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
是奇函数；(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，若
，
，
，则（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 是定义在R上的偶函数 |
B．函数 在定义域内既是奇函数又是减函数 |
C．若 ， 为奇函数，则 |
D．若 的值域为 |
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
．若不等式
的解集为
.
(1)求
的值及；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论.
，，．若不等式的解集为.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论.
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名校
5 . 已知函数
，若不等式
对任意
均成立，则m的取值范围为__________ ．
，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为
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2024-01-03更新
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556次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知
为偶函数，当
时，
.若
，则（ ）
为偶函数，当时，.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知的定义域为
且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2023-12-23更新
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701次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）（已下线）高一数学开学摸底考01-江苏专用开学摸底考试卷（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 已知函数是偶函数，对于
，当
时，都有
恒成立，设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
是偶函数，对于，当时，都有恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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264次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数为偶函数，且在
上单调递增，
，则不等式
的解集为（ ）
为偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-16更新
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443次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
为奇函数，求a的值；
(2)试判断在上的单调性，并用定义证明．
．(1)若
为奇函数，求a的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-28更新
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755次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
