解题方法
1 . 对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为不等函数.
①对任意的,总有;
②当,,时,总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为不等函数?并说明理由;
(2)若函数是不等函数,求实数组成的集合.
①对任意的,总有;
②当,,时,总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为不等函数?并说明理由;
(2)若函数是不等函数,求实数组成的集合.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义给出证明;
(2)若,求函数的最大值和最小值.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义给出证明;
(2)若,求函数的最大值和最小值.
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2023-07-31更新
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731次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市三联教育集团2022-2023学年高一上学期质量检测(二)数学试题
解题方法
3 . 六盘水市某中学高二年级组织开展了“建立函数模型解决实际问题”的活动,其中一个小组通过对某种商品销售情况的调查发现,该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为正常数),该商品的日销售量(单位:个)与时间的部分数据如下表所示:
(1)给出以下二种函数模型:①();②(),请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
(2)已知第20天该商品的日销售收入为63元,求这个月该商品的日销售收入(,)(单位:元)的最小值.(结果保留到整数)
第天 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
35 | 45 | 55 | 45 | 35 | 25 |
(2)已知第20天该商品的日销售收入为63元,求这个月该商品的日销售收入(,)(单位:元)的最小值.(结果保留到整数)
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名校
4 . 设函数(,且).
(1)若,且不等式在区间恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,函数在区间上的最小值为,求实数的值.
(1)若,且不等式在区间恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,函数在区间上的最小值为,求实数的值.
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2023-02-03更新
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388次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省吉水中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,存在正实数,,使得恒成立,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,存在正实数,,使得恒成立,证明:.
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2023-01-13更新
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380次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知,.
(1)若,则对,,使成立,求的取值范围;
(2)若对,恒成立,求的取值范围.
(1)若,则对,,使成立,求的取值范围;
(2)若对,恒成立,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知集合,.
(1)“”是“”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)当时,,,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)“”是“”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)当时,,,使得成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 2005年8月,时任浙江省省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断.为了改善农村卫生环境,振兴乡村,加快新农村建设,某地政府出台了一系列惠民政策和措施某村民为了响应政府号召,变废为宝,准备建造一个长方体形状的沼气池,利用秸秆、人畜肥等做沼气原料,用沼气解决日常生活中的燃料问题.若沼气池的体积为18立方米,深度为3米,池底的造价为每平方米180元,池壁的造价为每平方米150元,池盖的总造价为2000元.设沼气池底面长方形的一边长为x米,但由于受场地的限制,x不能超过2米.
(1)求沼气池总造价y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域;
(2)怎样设计沼气池的尺寸,可以使沼气池的总造价最低?并求出最低造价.
(1)求沼气池总造价y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域;
(2)怎样设计沼气池的尺寸,可以使沼气池的总造价最低?并求出最低造价.
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2022-11-20更新
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282次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若,判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-17更新
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372次组卷
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8卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期新生入学测试数学试题第五章 函数概念与性质(A卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题(已下线)期中考试模拟测试卷(范围:第一章~第三章) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02 恒成立、能成立问题 (1)